Đề thi HSG toán lớp 7 năm học 2013 – 2014 huyện Hậu Lộc có đáp án

Đề thi HSG toán lớp 7 năm học 2013 – 2014 huyện Hậu Lộc có đáp án

Đề thi này là một tài liệu cấp huyện được phòng GD&ĐT Hậu Lộc, Thanh Hóa phê duyệt vào năm học 2013 – 2014 dành cho các em học sinh giỏi môn toán lớp 7 được blog hỗ trợ tài liệu thu thập và chia sẻ lên website. Đây là một đề thi cấp tỉnh khá hay nên các bạn học sinh hay các thầy cô, phụ huynh có thể sử dụng đề thi toán 7 năm 2013 – 2014 huyện Hậu Lộc có đáp án này làm tài liệu cho các em rèn luyện thêm kỹ năng cũng như ôn luyện lại kiến thức


Loại file: pdfDung lượng: 684 KB
455 lượt tải
Tải tài liệu

Đề thi này là một tài liệu cấp huyện được phòng GD&ĐT Hậu Lộc, Thanh Hóa phê duyệt vào năm học 2013 – 2014 dành cho các em học sinh giỏi môn toán lớp 7 được blog hỗ trợ tài liệu thu thập và chia sẻ lên website. Đây là một đề thi cấp tỉnh khá hay nên các bạn học sinh hay các thầy cô, phụ huynh có thể sử dụng đề thi toán 7 năm 2013 – 2014 huyện Hậu Lộc có đáp án này làm tài liệu cho các em rèn luyện thêm kỹ năng cũng như ôn luyện lại kiến thức

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

HẬU LỘC

 

Số báo danh

……………………

…………….

………………………

ĐỀ THI CHÍNH THỨC

ĐỀ GIAO LƯU HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN

Năm học: 2013-2014

Môn thi: Toán 

Lớp 7 THCS

Ngày thi: 07 tháng 4 năm 2014

Thời gian : 150 phút (không kể thời gian giao đề)

Đề này có 01 trang

Câu 1(5 điểm):

  1. a) Cho biểu thức: P = x – 4xy + y. Tính giá trị của P với y = -0,75
  2. b) Rút gọn biểu thức:

Câu 2 (4điểm):

  1. Tìm x, y, z, biết:

2x = 3y; 4y = 5z   và  x + y + z = 11

  1. Tìm x, biết:

Câu 3(3 điểm). Cho hàm số: y = f(x) = -4x3 + x

  1. Tính f(0), f(-0,5)
  2. Chứng minh: f(-a) = -f(a).

Câu 4: (1,0 điểm):  Tìm cặp số nguyên (x;y) biết:    x + y = x.y

Câu 5(6 điểm):Cho ABC có góc A nhỏ hơn 900. Vẽ ra ngoài tam giác ABC các tam giác vuông cân tại A là ABM và ACN.

  1. Chứng minh rằng: AMC = ABN;
  2. Chứng minh: BN CM;
  3. Kẻ AH BC (H BC). Chứng minh AH đi qua trung điểm của MN.

Câu 6 (1 điểm):Cho ba số a, b, c thõa mãn:  và  a + b + c = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của c.

 

Hết

 

Chú ý: – Giám thị không giải thích gì thêm.

– Học sinh không được dùng máy tính.

 

 

 

 

 

 

 

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO

HUYỆN HẬU LỘC

 

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TOÁN 7

NĂM HỌC 2013-2014

 

Câu Nội dung Điểm
Câu 1

(5điểm)

 

a)  Ta có: hoặc x = -1,5

+) Với x = 1,5 và y = -0,75 thì

P = 1,5 -4.1,5(-0,75) -0,75 = 1,5(1 + 3) = 6 -0,75 = 5,25

+) Với x = -1,5 và y = – 0,75 thì

P = -1,5 -4(-1,5).(-0,75) – 0,75 = -1,5(1+3) – 0,75 = -6,75

 

 

 

1,5

 

1,5

b)  =

 

 

2

Câu 2

(4 điểm)

a) 2x = 3y; 4y = 5z

 

x = 5; y =  ; z =

1

 

 

 

1

 

b)  (1)

Vì VT  0  hay x  0, do đó:

 

(1)  x + 1 + x + 2 + x + 3 = 4x       x = 6

 

 

 

1

 

1

Câu 3

(3điểm)

a)     f(0) = 0

f(-0,5) = -4.(-)3 –  =

 

1

1

b)    f(-a) = -4(-a)3 – a = 4a3 – a

– f(a) = – = 4a3 – a

f(-a) = -f(a)

 

0,5

 

0,5

Câu 4

(1 điểm)

x + y = x.y

vì  ,

do đó y – 1 = 1  hoặc y = 0

Nếu y = 2 thì x = 2

Nếu y = 0 thì x = 0

Vậy các cặp số nguyên (x;y) là:  (0,0) và (2;2)

 

 

 

 

0,5

 

 

 

 

0,5

Câu 5

(6 điểm)

a) Xét AMC và ABN, có:

AM = AB (AMB vuông cân)

AC = AN (ACN vuông cân)

MAC = NAC ( = 900 + BAC)

Suy ra AMC =  ABN (c – g – c)

 

 

1,0

 

1,0

 

 

0,5

b) Gọi I là giao điểm của BN với AC, K là giao điểm của BN với MC.

Xét KIC và AIN, có:

ANI = KCI (AMC =  ABN)

AIN = KIC (đối đỉnh)

IKC  = NAI =  900, do đó: MC  BN

 

 

 

1

1

0,5

c) Kẻ ME  AH tại E, NF AH tại F. Gọi D là giao điểm của MN và AH.

– Ta có: BAH + MAE = 900(vì MAB = 900)

Lại có MAE + AME = 900, nên AME = BAH

Xét MAE và ABH , vuông tại E và H, có:

AME = BAH  (chứng minh trên)

MA = AB

Suy ra   MAE = ABH  (cạnh huyền-góc nhọn)

ME = AH

– Chứng minh tương tự ta có AFN = CHA

FN = AH

Xét MED và NFD, vuông tại E và F, có:

ME = NF (= AH)

EMD = FND(phụ với MDE và FDN, mà MDE =FDN)

MED = NFD BD = ND.

Vậy AH đi qua trung điểm của MN.

 

 

 

 

 

 

 

 

0,25

 

0,25

 

 

0,25

 

0,25

Câu 6

(1 điểm)

Vì:  nên 0

(vì  a + b + c = 1)

Hay 3c   .

Vậy giá trị nhỏ nhất của c là: – khi đó a + b =

 

 

0,5

 

 

0,5

 

Chú ý:  – Học sinh làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa.

             – Học sinh không vẽ hình hoặc vẽ sai cơ bản thì không chấm bài hình.

 

Ngoài đề thi HSG toán 7 năm học 2013 – 2014 huyện Hậu Lộc có đáp án ở đây còn rất nhiều tài liệu khác cho các bạn sinh viên tham khảo tại blog hỗ trợ tại liệu. Trong đó, việc chia sẻ những đề thi của các bạn cho chúng tôi cũng là rất cần thiết

Chia sẻ đề thi, tài liệu qua email : bloghotro.com@gmail.com

Thông tin Donate

Chủ tài khoản : Nguyen Huy Hoang

  • Vietcombank: 0851000019859 – CN Hà Nội
  • Ngân hàng ACB ( Á Châu ) : 220635309

Mọi tài liệu chia sẻ trên đây đều là những tài liệu miễn phí mang lại giá trị tốt nhất đến mọi người. Hãy ủng hộ nhóm để chúng tôi có thể tìm kiếm tại liệu tốt hơn nữa cũng như duy trì website.

Giới thiệu Blog hỗ trợ tài liệu 540 bài viết
Trong phần blog hỗ trợ tài liệu sẽ bao gồm rất nhiều các tài liệu được chia sẻ cũng như được các QTV tại website sưu tầm từ nhiều năm học trước cho đến nay. Mọi đóng góp của các bạn tham khảo website sẽ ủng hộ cả tinh thần lẫn vật chất giúp chúng tôi có thêm động lực mang đến nhiều tư liệu cũng như đề thi và bài giải tốt nhất đến mọi người.

Hãy bình luận đầu tiên

Để lại một phản hồi

Thư điện tử của bạn sẽ không được hiện thị công khai.


*