Đề thi chọn HSG toán lớp 6 năm học 2018 – 2019 huyện Tam Dương có đáp án

Đề thi chọn HSG toán lớp 6 năm học 2018 – 2019 huyện Tam Dương có đáp án

Đề thi này là một tài liệu cấp huyện được phòng GD&ĐT huyện Tam Dương, Vĩnh Phúc phê duyệt vào năm học 2018 – 2019 dành cho các em học sinh giỏi môn toán 6 được blog hỗ trợ tài liệu thu thập và chia sẻ lên website. Đây là một đề thi cấp huyện khá hay nên các bạn học sinh hay các thầy cô, phụ huynh có thể sử dụng đề thi toán học 6 năm 2018 – 2019 huyện Tam Dương có đáp án này làm tài liệu cho các em rèn luyện thêm kỹ năng cũng như ôn luyện lại kiến thức


Loại file: pdfDung lượng: 523 KB
482 lượt tải
Tải tài liệu

Đề thi này là một tài liệu cấp huyện được phòng GD&ĐT huyện Tam Dương, Vĩnh Phúc phê duyệt vào năm học 2018 – 2019 dành cho các em học sinh giỏi môn toán 6 được blog hỗ trợ tài liệu thu thập và chia sẻ lên website. Đây là một đề thi cấp huyện khá hay nên các bạn học sinh hay các thầy cô, phụ huynh có thể sử dụng đề thi toán học 6 năm 2018 – 2019 huyện Tam Dương có đáp án này làm tài liệu cho các em rèn luyện thêm kỹ năng cũng như ôn luyện lại kiến thức

PHÒNG GD&ĐT TAM DƯƠNG

ĐỀ GIAO LƯU HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN
NĂM HỌC 2018-2019
MÔN TOÁN LỚP 6
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Đề này gồm 01 trang
Thí sinh không được sử dụng máy tính cầm tay.
Câu 1. (3 điểm) Tính giá trị của các biểu thức sau:
a) S =
b) P =
Câu 2. (2 điểm) Tìm x biết:
Câu 3. (2 điểm) Tìm hai số tự nhiên biết rằng tổng của chúng bằng 84 và ƯCLN của chúng bằng 6.
Câu 4. (2 điểm) Tìm các chữ số x; y để A = chia cho 2; 5 và 9 đều dư 1.
Câu 5. (2 điểm) Tìm số nguyên n để phân số có giá trị là số nguyên.
Câu 6. (2 điểm) Ba xe buýt cùng khởi hành lúc 6 giờ sáng từ một bến xe và đi theo 3 hướng khác nhau. Xe thứ nhất quay về bến sau 1 giờ 5 phút và sau 10 phút lại đi. Xe thứ hai quay về bến sau 56 phút và lại đi sau 4 phút. Xe thứ ba quay về bến sau 48 phút và sau 2 phút lại đi. Hỏi ba xe lại cùng xuất phát từ bến lần thứ hai vào lúc mấy giờ?
Câu 7. (1,5 điểm) Tìm các số nguyên tố p sao cho là một số nguyên tố.
Câu 8. (2 điểm) Trên đường thẳng xy lấy điểm O. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ xy vẽ hai tia Oa, Ob sao cho , .Vẽ tia Oc là tia phân giác của . Tính số đo .
Câu 9. (2 điểm) Trên mặt phẳng cho n đường thẳng trong đó bất kỳ hai đường thẳng nào cũng cắt nhau và không có ba đường thẳng nào cùng đi qua một điểm. Biết rằng tổng số giao điểm mà n đường thẳng đó cắt nhau tạo ra bằng 465. Tìm n.
Câu 10. (1,5 điểm) Trong một buổi giao lưu toán học, ngoại trừ Bình, hai người bất kì đều bắt tay nhau, Bình chỉ bắt tay với những người mình quen. Biết rằng mỗi cặp hai người chỉ bắt tay nhau không quá một lần và có tổng cộng 420 lần bắt tay. Hỏi Bình có bao nhiêu người quen trong buổi giao lưu đó.
—————— HẾT ——————
Cán bộ coi giao lưu không giải thích gì thêm.
Họ tên học sinh……………………………………….SBD:………………..Phòng…………….

PHÒNG GD&ĐT TAM DƯƠNG

HƯỚNG DẪN CHẤM
GIAO LƯU HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN
NĂM HỌC 2018-2019
MÔN TOÁN 6 (HDC này gồm 03 trang)
A. Hướng dẫn chung:
– Hướng dẫn chấm chỉ nêu một cách giải. HS có thể giải theo cách khác, nếu đúng logic, khoa học giám khảo căn cứ vào bài làm cụ thể của HS để cho điểm; điểm cho không được vượt quá thang điểm phần đó.
– Câu 8 nếu học sinh không vẽ hình hoặc vẽ hình sai bản chất thì không chấm điểm. Câu 9 học sinh có thể vẽ hình minh họa hoặc không vẽ.
B. Đáp án và thang điểm:
Câu Nội dung cần đạt Điểm
1 a) S=
= 1+0+0+….+0+998
=999 0,5

b) P= =

2 Ta có:
3 Gọi hai số tự nhiên phải tìm là a và b (giả sử a b).
Ta có: (a, b) = 6 nên a = 6a’; b = 6b’ trong đó (a’, b’) = 1. (a’, b’ N).
Do a + b = 84 nên 6(a’+ b’) = 84 a’+ b’ = 14.
Chọn cặp số a’, b’ nguyên tố cùng nhau có tổng bằng 14 (a’ b’), ta có các trường hợp:
a’= 1; b’ = 13 a = 6; b = 78
a’ = 3; b’ = 11 a = 18; b = 66
a’ = 5; b’ = 9 a = 30; b = 54.
KL: Vây các cặp số thỏa mãn là: (6;78); (18;66); (30;54) 0,25

4 Do A = chia cho 2 và 5 đều dư 1 nên y = 1.
Ta có A =
Vì A = chia cho 9 dư 1  – 1 9
9
 x + 1 + 8 + 3 + 0 9
 x + 3 9, mà x là chữ số nên x = 6
Vậy x = 6; y = 1 0,25

5 Để có giá trị là số nguyên thì 2n+1 n+2 (1)
Vì n+2 n+2 nên 2(n+2) n+2 (2)
Từ (1) và (2)=> [2(n+2)-(2n+1)] n+2
=> 3 n+2
Vì n+2 nguyên nên n+2 {-1;-3;1;3}
=> n {-3;-5;-1;1}
Vậy với n {-3;-5;-1;1} thì phân số là số nguyên.

6 Giả sử sau a phút (kể từ lúc 6h) thì 3 xe lại cùng xuất phát tại bến lần thứ 2.
Lập luận để suy ra a là BCNN (75,60,50)
Tìm được BCNN (75,60,50) = 300 (phút) = 5 giờ.
Sau 5h thì 3 xe lại cùng xuất phát, lúc đó là 11h cùng ngày.

7 – Xét p=2: Không thỏa mãn.
– Xét p=3: =17 là số nguyên tố. Vậy p=3 thỏa mãn.
– Xét p>3: p2 chia 3 dư 1.
Còn vì p lẻ nên 2p=22k+1=4k.2 chia 3 dư 2
nên chia hết cho 3, mà >3 nên sẽ là hợp số.
KL: Vậy p=3 là số nguyên tố duy nhất thỏa mãn đề bài 0,25

0,25
8 Ta có hình vẽ:
– Lập luận và tính được .
– Suy ra
– Lập luận và tính được
-Lập luận và tính được

9 Có n đường thẳng trong đó bất kỳ hai đường thẳng nào cũng cắt nhau, không có ba đường thẳng nào đồng quy, nên mỗi đường thẳng sẽ cắt n-1 đường thẳng còn lại tạo ra n -1 giao điểm phân biệt.
Do đó n đường thẳng thì có n(n – 1) giao điểm nhưng mỗi giao điểm đã được tính 2 lần.
Vậy thực tế chỉ có giao điểm.
Theo bài ra ta có:

Vậy n = 31
10 Giả sử trong buổi giao lưu, ngoài Bình còn có n người nữa, và Bình có k người quen. (ĐK: )
Số lần bắt tay giữa n người khác (không kể Bình) là: (lần)
Số lần bắt tay giữa Bình và những người quen của Bình là k (lần)
Vì có tổng cộng 420 lần bắt tay nên :
Hay: (*)
Vì nên
Hay
Kết hợp với (*) suy ra
Ta có: nên n=29
Thay vào (*) tính được k=14
Vậy Bình có 14 người quen.

Ngoài đề thi HSG toán 6 năm học 2018 – 2019 huyện Tam Dương có đáp án ở đây còn rất nhiều tài liệu khác cho các bạn sinh viên tham khảo tại blog hỗ trợ tại liệu. Trong đó, việc chia sẻ những đề thi của các bạn cho chúng tôi cũng là rất cần thiết

Chia sẻ đề thi, tài liệu qua email : bloghotro.com@gmail.com

Thông tin Donate

Chủ tài khoản : Nguyen Huy Hoang

  • Vietcombank: 0851000019859 – CN Hà Nội
  • Ngân hàng ACB ( Á Châu ) : 220635309

Mọi tài liệu chia sẻ trên đây đều là những tài liệu miễn phí mang lại giá trị tốt nhất đến mọi người. Hãy ủng hộ nhóm để chúng tôi có thể tìm kiếm tại liệu tốt hơn nữa cũng như duy trì website.

Giới thiệu Blog hỗ trợ tài liệu 589 bài viết
Trong phần blog hỗ trợ tài liệu sẽ bao gồm rất nhiều các tài liệu được chia sẻ cũng như được các QTV tại website sưu tầm từ nhiều năm học trước cho đến nay. Mọi đóng góp của các bạn tham khảo website sẽ ủng hộ cả tinh thần lẫn vật chất giúp chúng tôi có thêm động lực mang đến nhiều tư liệu cũng như đề thi và bài giải tốt nhất đến mọi người.

Hãy bình luận đầu tiên

Để lại một phản hồi

Thư điện tử của bạn sẽ không được hiện thị công khai.


*